《相交线》教学设计

http://www.hteacher.net 2019-04-24 10:12 教师网 [您的教师考试网]

《相交线》教学设计

1.题目:相交线

2.内容:

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3.基本要求:

(1)试讲时间约10分钟;

(2)通过贴近学生生活的问题情境导入新课;

(3)设计数学活动,帮助学生认识和理解相交线所成的角;

(4)体现学生主体性,激发学生的学习兴趣;

(5)合理板书。

4.考核目标:活动设计,教学评价,教学实施。

教学设计

课题: 相交线

课型:新授课

课时:1课时

年级:初中一年级

教学目标:

1、知识与技能目标:通过图形理解对顶角和邻补角的概念,能在图形中辨认。

2、过程与方法目标:经历探索对顶角的性质的过程,掌握对顶角相等的性质。

3、情感态度与价值观目标:通过师生交流活动,学生积极参与数学活动,体验数学的严谨性以及数学结论的确定性。

重难点:

教学重点:邻补角与对顶角的概念.对顶角性质与应用。

教学难点:理解对顶角相等的性质的探索。

教学过程:

一、情境导入

在我们的生活的世界中,蕴涵着大量的相交线和平行线,如:多媒体投影汕头大桥的图片、围棋的棋盘,本章要研究相交线所成的角和它的特征。

教师出示一块纸片和一把剪刀,表演剪刀剪纸过程,提出问题:剪纸时,用力握紧把手, 把手引发了什么变化?进而使剪刀刃也发生了什么变化?

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二、探究新知

1、认识邻补角和对顶角,探索对顶角性质

(1)学生画直线AB、CD相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角? 各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类?

(2)学生思考并在小组内交流,全班交流。

当学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时, 教师引导学生用几何语言准确地表达,如:

∠1和∠2有一条公共边OC,它们的另一边互为反向延长线。

∠1和∠3有公共的顶点O,而是∠1的两边分别是∠2两边的反向延长线。

(3)学生用量角器分别量一量各个角的度数,以发现各类角的度数有什么关系,学生得出有“相邻”关系的两角互补,“对顶”关系的两角相等。

[说明:根据学生知识的发生、形成过程,层层设计富有启发性的数学问题,引导学生的思维步步深入,完成从已知状态到目标状态的转化。]

2、概括形成邻补角、对顶角概念

(1)师生共同定义邻补角、对顶角.

有一条公共边,而且另一边互为反向延长线的两个角叫做邻补角。

如果两个角有一个公共顶点, 而且一个角的两边分别是另一角两边的反向延长线,那么这两个角叫对顶角。

3、探究对顶角性质

教师引导学生认真观察图1,探究发现∠1的邻补角是∠2和∠4,所以∠1与∠2互补,∠1与∠4互补,根据“同角的补角相等”,可以得出∠2=∠4,类似地有∠1=∠3。

通过多媒体演示对顶角性质:对顶角相等,及推理的过程。

强调对顶角概念与对顶角性质不能混淆: 对顶角的概念是确定二角的位置关系,对顶角性质是确定为对顶角的两角的数量关系.

(说明:在几何推理的起步阶段,严格符号语言表达的推理过程是不要求学生掌握的,这里可由学生回答,教师板出推理过程。)

三、巩固练习

例题:PPT呈现例题和图,直线a,b相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度数.

先让学生辨让未知角与已知角的关系,并指出通过什么途径去求这些未知角的度数的,经过探究,规范的求解过程。

四、课堂小结

说说对本节课的收获和感受。

五、课后作业

完成PPT上必做题和选做题。

板书设计

相交线

邻补角定义 对顶角性质及其推导过程

对顶角定义

责任编辑:大白

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